SHADOW CONCEPTS AS A THEORETICAL BASIS FOR THE CONTENT OF SCHOOL MATHEMATICS EDUCATION: AN ELEMENT OF SUBJECT-METHODICAL TEACHER TRAINING

Authors

  • Tatiana I. Varkentina Altai Regional Pedagogical Boarding Lyceum
  • Oksana A. Tyshchenko Altai State Pedagogical University

DOI:

https://doi.org/10.37386/2413-4481-2025-4-37-41

Keywords:

shadow concepts, shadow content elements, learning content, content-methodological line, reserves of the general education curriculum, algebraic structures, ring of integers, ring of polynomials, method of allocating a full square, logical component

Abstract

The article examines the hidden elements of the content of school mathematics education, referred to as shadow concepts. Some of these elements reflect the subject matter of the corresponding scientific domain and ensure the scientific rigor of the material, while others - more localized - pursue methodological goals. The article provides examples of shadow content, the identification and explicit study of which enhance the systematization of the mathematics curriculum. Assessing the methodological expediency of identifying and implementing shadow content elements in teaching is an essential professional skill for teachers.

Author Biographies

Tatiana I. Varkentina, Altai Regional Pedagogical Boarding Lyceum

заместитель директора по учебно-методической работе

Oksana A. Tyshchenko, Altai State Pedagogical University

кандидат педагогических наук, доцент кафедры математики и методики обучения математике

References

Концепция развития математического образования в Российской Федерации (утв. распоряжением Правительства РФ от 24 декабря 2013 г. № 2506-р. URL: https://docs.edu.gov.ru/document/b18bcc453a2a1f7e855416b198e5e276/download/2744/(дата обращения: 11.11.2025).

Брейтигам Э. К., Кисельников И. В., Кошева Д. П. Реализация Концепции развития математического образования в Алтайском государственном педагогическом университете // Вестник Алтайского государственного педагогического университета. 2016. № 3 (28). С. 93-95.

Блох А. Я. Школьный курс алгебры: метод. разраб. для слушателей ФПК. М.: МГПИ, 1985. 90 с.

Дорофеев Г. В. Математика для каждого / предисл. Л. Д. Кудрявцева. М.: Аякс, 1999. 292 с.

Боровских А. В. О содержании школьного математического образования. От содержимого к содержанию: математика как система мыслительных средств // Вестник Московского университета. Серия 20: Педагогическое образование. 2024. № 2. С. 61-82.

Тыщенко О. А. Выявление и реализация логической составляющей школьного курса математики как неотъемлемая часть профессиональной подготовки учителя // Вестник Алтайского государственного педагогического университета. 2025. № 1 (62). С. 34-38.

Теоретические основы содержания общего среднего образования / М. Н. Скаткин, В. С. Цетлин, В. В. Краевский и др.; под ред. В. В. Краевского, И. Я. Лернера. М.: Педагогика, 1983. 352 с.

Carl N. Brooks Training System Evaluation Using Mathematical Models // Educational Technology. 1969. Vol. 9, No. 6: Applying Systems Engineering Techniques to Education and Trainning. Pp. 54-61.

Ильина Т. А. Структурно-системный подход в организации обучения. М.: Знание, 1973. Вып. 3. 78 с.

Профессиональная ориентация школьников и студентов на педагогическую деятельность в математическом образовании: коллективная монография / под ред. Э. К. Брейтигам, И. В. Кисельникова. Барнаул: АлтГПУ, 2017. 216 с.

Федеральная рабочая программа основного общего образования. Математика (базовый уровень) (для 5-9 классов образовательных организаций). М., 2023. 106 с.

Федеральная рабочая программа основного общего образования. Математика (углубленный уровень) (для 7-9 классов образовательных организаций). М., 2023. 101 с.

Алгебра: сборник рабочих программ. 7-9 классы : пособие для учителей общеобразоват. организаций / [сост. Т. А. Бурмистрова]. 2-е изд., доп. М.: Просвещение, 2014. 96 с.

Published

2025-12-05

Issue

Section

5.8.7. Методология и технология профессионального образования